sábado, 11 de septiembre de 2010

Armónicos, parciales y Sobretonos.

La fundamental es la frecuencia a la que vibra la onda completa. Todos los componentes de frecuencia que forman la forma de onda completa, incluyendo el fundamental y los sobretonos se llaman parciales.

Los sobretonos que son múltiplos enteros del fundamental se llaman armónicos. Cuando un sobretono está cerca de ser armónico, a menudo se llama armónico parcial, aunque se denomina simplemente como armónico. Algunas veces los sobretonos no están cerca de ningún armónico, entonces se llaman parciales o sobretonos inarmónicos.
La frecuencia fundamental se considera el primer armónico y el primer parcial. La numeración de los parciales y armónicos es normalmente la misma, el segundo parcial es el segundo armónico, etc. Pero si hay parciales inarmónicos, la numeración no coincidirá. Los sobretonos, están numerados según estén por encima del fundamental. Hablando estrictamente, el primer sobretono es el segundo parcial (y normalmente el segundo armónico). Como esto puede resultar confuso, sólo los armónicos se llaman por sus números y los sobretonos y los parciales se describen según su relación con estos armónicos.

Un espectrograma de sonido de violín. Las líneas brillantes en la parte de abajo son los fundamentales de cada nota u las otras líneas brillantes cercanas son los sobretonos armónicos, en conjunto, forman el espectro de frecuencias.

Armónicos y no linearidades.

Cuando una onda periódica está compuesta de un fundamental y sólo armónicos impares (f, 3f, 5f, 7f,...), la onda suma es una media onda simétrica, es decir, se puede invertir y cambiar la fase y sería exactamente la misma. Si la onda tiene algún armónico par (0f, 2f, 4f, 6f,...) será asimétrica, la parte de arriba no será una imagen especular de la de abajo.
El contrario también es cierto. Un sistema que cambia la forma de la onda (mediante escalado o desplazamiento de fase) crea armónicos adicionales (distorsión armónica) y se dice que es un sistema no lineal. Si afecta a la onda simétricamente, los armónicos producidos sólo serán impares, si la afecta asimétricamente, habrá al menos un armónico par.



Una media onda simétrica y otra asimétrica. La roja contiene sólo el fundamental y los armónicos impares, la verde contiene el fundamental, los impares y los pares.





Armónicas.

La frecuencia principal a la que vibra un instrumento es llamada frecuencia fundamental y la reconocemos por el tono. Los instrumentos musicales y la voz producen frecuencias fundamentales y sobretonos de las frecuencias fundamentales. Estos sobretonos son denominados armónicas.
Una nota musical tocada en un violín no suena igual a la misma nota tocada en un piano. Esto se debe a que sus ondas no tienen una única forma de onda senoidal pura sino que pueden verse como la suma de muchas ondas senoidales de distintas frecuencias. Esto se conoce en física como síntesis (obtención del sonido) por Transformada de Fourier (FFT) que descompone una forma de onda en la suma de múltiples ondas senoidales [fórmula matemática sen(x)].


La frecuencia que más notoriamente se percibe se denomina Frecuencia Fundamental. A esta senoide se le suman las denominadas Armónicas o sobretonos que para los sonidos armónicos como el de un violín, un piano o una guitarra son de una frecuencia que es múltiplo de la fundamental pero de amplitudes (volumen) muy inferiores a la misma.


f: Fundamental. 2f y 3f: armónicas.
 
La estructura de sobretonos es una de las características que distingue varios instrumentos musicales y voces. Los sobretonos son frecuencias mayores a la fundamental, pero no necesariamente múltiplos de esta.

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